已知等差數(shù)列{a
n}中，a
2=3，前n項(xiàng)和S
n滿足：S
n-S
n-1=51，S
n=240，n＞3，則n=
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a
n=S
n-S
n-1=51，d=
，S
n=
(a2-d+an)=240，從而得到9n
2-106n+160=0，由此能求出n．
解答：
解：設(shè)公差為d，
∵a
2=3，S
n-S
n-1=51，
∴a
n=S
n-S
n-1=51，
∴a
n=3+（n-2）d=51，解得d=
，
∵S
n=240，∴S
n=
(a1+an)=
(a2-d+an)=240，
∴9n
2-106n+160=0，
解得n=
（n為正整數(shù)，舍去）或n=10，
故n=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等項(xiàng)數(shù)列中項(xiàng)數(shù)n的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁
UA∩∁
UB；
（2）已知函數(shù)f（x）=
+log
2（x-4），求其定義域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知tanα=
，且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
橢圓
+
=1的上，下頂點(diǎn)分別為A
1，A
2，左頂點(diǎn)為B
1，左焦點(diǎn)為F
1，若直線A
1F
1交直線A
2B
1于點(diǎn)D，則cos∠B
1DF
1=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)F（-
，0）（c＞0）是雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)，過(guò)F且平行于雙曲線漸近線與拋物線y=
+相切，則該雙曲線的離心率為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知c=1，
C=．
（Ⅰ）若a=
，求b的值；
（Ⅱ）求cosAcosB的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：當(dāng)
n∈(，]（n，k∈N
*）時(shí)，
an=(-1)k+1•k，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，定義集合T
m={n|S
n是a
n的整數(shù)倍，n，m∈N
*，且1≤n≤m}，card（A）表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，則 a
15=
，card（T
15）=
．
查看答案和解析>>
