【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．

【答案】
（1）解：由題意可得 =（cosα﹣2，sinα）， =（cosα，sinα﹣2），

∵ ，∴（cosα﹣2）2+sin2α=cos2α+（sinα﹣2）2，且α∈（0，π）．

整理可得tanα=1，α=


（2）解：若 ，則 （cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）= ，

化簡(jiǎn)得 sinα+cosα= ，平方可得 1+2sinαcosα= ，2sinαcosα=﹣ ，

∴ = =2sinαcosα=﹣


【解析】（1）求得 和 的坐標(biāo)，再根據(jù) 以及α∈（0，π），求得tanα 的值可得α 的值．（2）由 ，求得 sinα+cosα= ，平方可得2sinαcosα=﹣ ，再根據(jù) =2sinαcosα，求得結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知某橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)P（ ， ），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知某橢圓過點(diǎn)（ ，﹣1），（﹣1， ），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC滿足| |=3，| |=4，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足| |=| |=| |，且 =λ + （λ∈R），則cos∠BAC= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界． 已知函數(shù)f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）值域并說明函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= ，CE=EF=1． （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

（1）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設(shè)，證明: 在上的最小值為定值.

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