Question

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）
（1）如圖是用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）簡(jiǎn)圖的列表，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）填寫表中空格數(shù)據(jù)，并根據(jù)列表在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖．

ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
x		3		7
y		6		-2

Answer 1

考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）根據(jù)五點(diǎn)法對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系求出相應(yīng)的參數(shù)．
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）由表格可知，Asin

π

2

+B=A+B=6，Asin

3π

2

+B=-A+B=-2，
解得A=4，B=2，
且3ω+φ=

π

2

，7ω+φ=

3π

2

，解得ω=

π

4

，φ=-

π

4

．
則f（x）=4sin（

π

4

x-

π

4

）+2，
（2）由表格數(shù)據(jù)可得：

π 4 x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	1	3	5	7	9
y	2	6	2	-2	2

對(duì)應(yīng)的圖象為

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象，根據(jù)五點(diǎn)法對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系求出相應(yīng)的參數(shù)時(shí)解決本題的關(guān)鍵．