已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∪∁RB=（　�。�
A、（-∞，0]
B、[2，4]
C、[0，2）∪（4，+∞）
D、（0，2]∪[4，+∞）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B補集的并集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（
1
2
）x≤1=（
1
2
）0，
解得：x≥0，即A=[0，+∞）；
由B中的不等式變形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
∵全集為R，∴∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
則A∪（∁RB）=[0，2）∪（4，+∞），
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0

（1）求z=|x-2y-2|的最大值；
（2）求z=x2+y2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①命題“若x2-3x+2=0，則x=l”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題p：? x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，使sinx≤1
③若p且q為假命題，則p、q．均為假命題
④“Φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）“是函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)的充要條件．其中錯誤的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4
；
②設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
④函數(shù)f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=4；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lgx=0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，sinx+cosx=
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進行了10次實驗，數(shù)據(jù)如下：
玩具個數(shù)（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
加工時間（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
如回歸方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，則它的截距是（　　）
A、
a
=11
b
-22
B、
a
=11-22
b
C、
a
=22-11
b
D、
a
=22
b
-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師2014年所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題，其中，不正確的命題的序號是
 

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
②若直線l1、l2是異面直線，則與l1、l2都相交的兩條直線也是異面直線
③若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面
④棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺．

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