【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）若b=3，△ABC的面積為 ，求a的值．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用向量平行，列出方程，通過兩角和與差的三角函數(shù)，化簡求解角A的大��；（Ⅱ）利用三角形的面積，求出c，然后利用余弦定理求解a即可．

試題解析：解：（Ⅰ）∵，∴（2c﹣b）cosA﹣acosB=0，

∴cosA（2sinC﹣sinB）﹣sinAcosB=0，

即2cosAsinC﹣cosAsinB﹣sinAcosB=0，

∴2cosAsinC=cosAsinB+sinAcosB，

∴2cosAsinC=sin（A+B），

即2cosAsinC=sinC，

∵sinC≠0∴2cosA=1，即又0＜A＜π∴，

（Ⅱ）∵b=3，由（Ⅰ）知∴，，

∴c=4，由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA=，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（III）證明不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、，其中， ，數(shù)列滿足,，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B，A∪B；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和；
（3）若cn=an（ ） ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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