（本小題滿分12分）
已知橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為4，直線為該橢圓的一條準線.
1)求橢圓C的方程；
2）設(shè)直線與橢圓C交于不同的兩點且(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍.
1） 2）
1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意得

所以橢圓C的方程為
2）設(shè)，
聯(lián)立得



因此或
所以斜率的取值范圍是.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。求雙曲線C2的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動點（）在曲線上變化，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知F1、F2是橢圓c1：(a>b>0)的左、右焦點，A為右頂點，P為橢圓c1上任意一點，且最大值的取值范圍是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求橢圓c1離心率e的取值范圍；（2）設(shè)雙曲線c2以橢圓c1焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線c2在第一象限上任意一點，當橢圓c1離心率e取得最小值時，問是否存在正常數(shù)λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.
已知雙曲線設(shè)過點的直線l的方向向量
（1）      當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）      證明：當>時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，且曲線過點
（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
3
）的離心率e=
1
2
．直線x=t（t＞0）與曲線 E交于不同的兩點M，N，以線段MN 為直徑作圓 C，圓心為 C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點A，B，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點A（2，0），它與拋物線y2=x上的動點P連線的中點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，直線L：2px+3y=p2－。
⑴當p為何值時，焦點F到直線L的距離最大；
⑵在第⑴題下，又若拋物線與直線L相交于A、B兩點。求△ABF的面積。

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