已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-2sin2x．若點(diǎn)P(1，-
3
)在角α的終邊上．
（1）求sinα；
（2）求f（α）的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用三角函數(shù)的定義，可求sinα；
（2）由已知得f（α）=
3
sin2α-2sin2α=2
3
sinαcosα-2sin2α，即可求f（α）的值．
解答： 解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P(1，-
3
)在角α的終邊上，|PO|=2，…（2分）
所以sinα=
y
|OP|
=-
3
2
…（4分）   
（2）由（1）得cosα=
1
2
…（7分）
由已知得f（α）=
3
sin2α-2sin2α=2
3
sinαcosα-2sin2α=2
3
×（-
3
2
）×
1
2
-2×(-
3
2
)2=-3．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年8月3日16時(shí)30分云南昭通市魯?shù)榭h發(fā)生6.5級(jí)地震，接到消息后武警官兵為了第一時(shí)間到達(dá)震中心救援，武警官兵只能徒步行走，現(xiàn)有兩條線路可走，甲條線路：預(yù)計(jì)該路段有4處塌方路段，各處塌方的概率為
1
2
；乙條路段：預(yù)計(jì)有三處塌方的地方，B1，B2，B3，塌方的概率分別為
1
2
，
3
4
，
3
5
若走甲路，求最多遇到一次塌方的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l：y=x+1（x≥0）上，若圓C與圓x2+y2=9相交，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
=
1
2
，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，則“sinα+cosα=
2
”是“α=
π
4
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在這樣的函數(shù)：f（x）=logx（x+1）（x＞0且x≠1），若存在，則它的導(dǎo)函數(shù)是否存在？若存在它的導(dǎo)函數(shù)，請(qǐng)求出它的導(dǎo)函數(shù)的解析式；若不存在它的導(dǎo)函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“l(fā)ga＞lgb”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格P與時(shí)間t的關(guān)系用圖（1）中的一條折線表示，銷售量Q與時(shí)間t的關(guān)系用圖（2）中的線段表示（t∈N*）

（1）分別寫出圖（1）表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），圖（2）表示的銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）．
（2）求這種商品的銷售額S（銷售額=銷售量×價(jià)格）的最大值及此時(shí)的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
cos25°-sin25°
sin40°cos40°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案