如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,設(shè)f 1 (x)=f(x),f n+1 (x)=f [f n(x)],n∈N*,則函數(shù)y=f 4 (x)的圖象為
A B C D
D
解析試題分析:函數(shù)的圖像為折現(xiàn)ABC,設(shè)f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],
由圖像可知f(x)為偶函數(shù),關(guān)于y軸對稱,所以只需考慮的情況即可.
由圖f1(x)是分段函數(shù)是分段函數(shù),
,
當(dāng) 可得
仍然需要進(jìn)行分類討論:
①可得
此時(shí)f2(x)=f(f1(x))=4(4x-1)=16x-4,
②可得
此時(shí)f2(x)=f(f1(x))=-4(4x-1)=-16x+4,
可得與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)時(shí),也分兩種情況,此時(shí)也與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
∴f2(x)在[0,1]上與x軸有4個(gè)交點(diǎn);
那么f3(x)在[0,1]上與x軸有6個(gè)交點(diǎn);
∴f4(x)在[0,1]上與x軸有8個(gè)交點(diǎn),同理在[-1.0]上也有8個(gè)交點(diǎn);故選D
考點(diǎn):函數(shù)的圖像
點(diǎn)評:此題主要考查函數(shù)的圖象問題,以及分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖象,是一道好題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將函數(shù)的圖像先向左平移2個(gè)單位,在向下平移3 個(gè)單位后對應(yīng)的解析式是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為( )
(1),
;
(2),
;
(3),
;
(4),
.
A.(1),(4) | B.(2),(3) | C.(1) | D.(3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/5/1e5bz3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù)
,使函數(shù)
在
和
上均有零點(diǎn),則稱
為函數(shù)
的一個(gè)“界點(diǎn)”.則下列四個(gè)函數(shù)中,不存在“界點(diǎn)”的是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù),則函數(shù)
的定義域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)
時(shí),
,且對任意的實(shí)數(shù)
R,等式
成立.若數(shù)列
滿足
,且
(
),則
的值為( )
A.4024 | B.4023 | C.4022 | D.4021 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)滿足:①定義域?yàn)镽;②
,有
;③當(dāng)
時(shí),
.記
.根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )
A.15 | B.10 |
C.9 | D.8 |
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