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已知a、b是兩個向量，且a＝(1，cosx)，b＝(cos2x，sinx)，x∈R，定義：y＝a·b

(1)求y關于x的函數解析式y＝f(x)及其單調遞增區(qū)間；

(2)若x∈[0，]，求函數y＝f(x)的最大值、最小值及其相應的x的值．

答案：
解析：

　　

　　[分析]利用向量的數量積的坐標運算公式：a·b＝x1x2＋y1y2，易求出函數表達式，然后借助三角函數的基本性質來解題．

　　[評析]關鍵是抓住向量的基本運算，如用坐標運算表示向量的加、減法，表示向量平行、垂直的條件等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個向量，且
a
=（1，
3
cosx），
b
=（cos2x，sinx），x∈R，定義：y=
a
•
b
．
（1）求y關于x的函數解析式y=f（x）及其單調遞增區(qū)間；?
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數y=f（x）的最大值、最小值及其相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個向量，則“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
，
b
是兩個向量，則“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
，
b
是兩個向量，則“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
是兩個向量，且
a
=（1，
3
cosx），
b
=（cos2x，sinx），x∈R，定義：y=
a
•
b
．
（1）求y關于x的函數解析式y=f（x）及其單調遞增區(qū)間；?
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數y=f（x）的最大值、最小值及其相應的x的值．

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