已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為，且兩條曲線在第一象限的交點為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（   ）
A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）
B

試題分析：設橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．
由題意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，∴2c＜10，2c+2c＞10，＜c＜5，。
∴e2==；
e1=．
∴=+1==>，故選B。
點評：中檔題，首先結合圖形分析，確定得到幾何量之間的關系，進一步確定c的范圍。確定的范圍過程中，利用了不等式的性質(zhì)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線C1:，曲線C2：，EF是曲線C1的任意一條直徑，P是曲線C2上任一點，則·的最小值為 （   ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N  (點M在點N的右側），且。橢圓D：的焦距等于，且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點M的動直線與橢圓D交于A、B兩點，若點N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線斜率的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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