已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點(diǎn)作：的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的大小等于（    ）
A．45°B．60°C．90°D．120°
B

試題分析：如圖，
∵雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，
過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，
∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，
∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的過程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題的解決更直觀．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)為且過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．
證明：線段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為(    )
A．10B．6 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（   ）
A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上一點(diǎn)，、是其左、右焦點(diǎn)，的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸的正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同。已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，射線，，與曲線交于極點(diǎn)以外的三點(diǎn)A，B，C.
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求與的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)、,點(diǎn)在軸上方，直線與拋物線相切.
（1）求拋物線的方程和點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線，與軸分別交于點(diǎn). 是以,為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說明理由.

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