已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由于，

    由題意得即，

    ，．

   （Ⅱ） 由于，

    則或，所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

    故或或

       或或，

    或或，．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式：

    (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)

的圖像關(guān)于直線對稱.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img width=181 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/106/286306.gif" >，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市四區(qū)（靜安、楊浦、青浦、寶山）高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，

則函數(shù)的解析式為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是（  ）

A．的最大值為2                           

B．是最小正周期為π的偶函數(shù)

C．將函數(shù)的圖像向左平移得到函數(shù)的圖像

 

D．的一條對稱軸為

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問中，利用可知函數(shù)的周期為，最大值為。

第二問中，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng)，解得x的范圍即為所求的區(qū)間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

 即

所求的增區(qū)間為，

即

所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案