如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為_(kāi)_____．
過(guò)AD做底面ABCD垂直的平面交EF于G點(diǎn)
過(guò)BC做底面ABCD垂直的平面交EF于H點(diǎn)
則多面體ABCDEF被分為三棱錐E-ADG，三棱柱ADG-BCH，三棱錐F-HBC三個(gè)部分
由ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，
易得EG=HF=
1
2
，GH=1
S△ADG=S△BCH=
2
4

∴VE-ADG=VF-HBC=
2
24
，VADG-BCH=
2
4

∴多面體ABCDEF的體積V=2×
2
24
+
2
4
=
2
3

故答案為：
2
3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　�。�
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
（1）畫(huà)出俯視圖；
（2）求表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“如果直線(xiàn)l上有兩點(diǎn)M，P在平面α內(nèi)，則這條直線(xiàn)在平面內(nèi)”這一句用符號(hào)表示為：若______，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件不能確定一個(gè)平面的是（　　）
A．兩條相交直線(xiàn)B．兩條平行直線(xiàn)
C．直線(xiàn)與直線(xiàn)外一點(diǎn)D．共線(xiàn)的三點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)；
（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知平面；
（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知直線(xiàn)；
（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知平面．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體A8CD-A181C1D1各個(gè)表面的12條對(duì)角線(xiàn)中，與8D1垂直的有______條．

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同步練習(xí)冊(cè)答案