【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓(xùn),隨機(jī)調(diào)查了80名新生,得到如下2×2列聯(lián)表

愿意

不愿意

合計(jì)

x

5

M

y

z

40

合計(jì)

N

25

80

1)寫出表中x,yz,MN的值,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為愿意參加軍訓(xùn)與性別有關(guān);

2)在被調(diào)查的不愿意參加軍訓(xùn)的學(xué)生中,隨機(jī)抽出3人,記這3人中男生的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

附:

PK2k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)M40,x35,z20y20,N55,有99.9%的把握認(rèn)為愿意參加志愿者填報(bào)培訓(xùn)與性別有關(guān).(2)分布列見詳解,E(ξ.

【解析】

1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),即可求得xy,z,M,N的值,再計(jì)算,結(jié)合參考表格即可作出判斷;

2)列出ξ的取值,根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求得分布列,再根據(jù)分布列計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.

1)由表格數(shù)據(jù)可知:

M804040,

x40535,

z25520,

y402020

N802555

K213.0910.828,

∴有99.9%的把握認(rèn)為愿意參加志愿者填報(bào)培訓(xùn)與性別有關(guān).

2)在被調(diào)查的不愿意參加軍訓(xùn)的學(xué)生中,隨機(jī)抽出3人,

記這3人中男生的人數(shù)為ξ,則ξ的可能取值為0,1,2,3

Pξ0,

Pξ1,

Pξ2,

Pξ3,

ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

Eξ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某醫(yī)科大學(xué)實(shí)習(xí)小組為研究實(shí)習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:

日期

15

120

25

220

35

320

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(人)

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率;

2)若選取的是120日,25日,220日,35日四組數(shù)據(jù).

①請(qǐng)根據(jù)這四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,用分?jǐn)?shù)表示);

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩余的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)①中所得線性回歸方程是否理想?

附參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若,求的極大值點(diǎn);

2)若函數(shù),判斷的單調(diào)性;

3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:(常數(shù)),,(,.數(shù)列滿足:.

1)分別求,,的值:

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)問(wèn):數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)?若能,求出的所有可能值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,為正方形內(nèi)一點(diǎn),它到邊,的距離分別是1,2,平面,,是棱上一點(diǎn),且

1)求直線所成角的余弦值;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|xa||x2|1

1)當(dāng)a1時(shí),求不等式fx≥0的解集;

2)當(dāng)fx≤1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx,已知對(duì)任意的a[13],若kRk0),恒有fx1fx2),則k的最小值是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】改革開放以來(lái),我國(guó)農(nóng)村7億多貧困人口擺脫貧困,貧困發(fā)生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%,創(chuàng)造了人類減貧史上的中國(guó)奇跡,為全球減貧事業(yè)貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)方案.貧困發(fā)生率是指低于貧困線的人口占全體人口的比例.2012年至2018年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:

年份(

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率%

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

1)從表中所給的7個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè),求至少有一個(gè)低于5%的概率;

2)設(shè)年份代碼,利用回歸方程,分析2012年至2018年貧困發(fā)生率的變化情況,并預(yù)測(cè)2019年貧困發(fā)生率.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,記其質(zhì)量指標(biāo)值為M,當(dāng)M≥85時(shí),產(chǎn)品為一級(jí)品;當(dāng)75≤M<85時(shí),產(chǎn)品為二級(jí)品;當(dāng)70≤M<75時(shí),產(chǎn)品為三級(jí)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做實(shí)驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

A配方的頻數(shù)分布表

B配方的頻數(shù)分布表

1)從A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級(jí)分層抽樣抽取5件產(chǎn)品,再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中任取3件,求恰好取到1件二級(jí)品的頻率;

2)若這種新產(chǎn)品的利潤(rùn)率y與質(zhì)量指標(biāo)M滿足如下條件:其中t,請(qǐng)分別計(jì)算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率,如果從長(zhǎng)期來(lái)看,你認(rèn)為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大?

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