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【題目】數列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．數列{bn}滿足bn= ，則{bn}中的最大項的值是 ．

【答案】
【解析】解：由a1+a2+a3+…an=2n﹣an ， 得Sn=2n﹣an ， 取n=1，求得a1=1；
由Sn=2n﹣an ， 得Sn﹣1=2（n﹣1）﹣an﹣1（n≥2），
兩式作差得an=2﹣an+an﹣1 ， 即 （n≥2），
又a1﹣2=﹣1≠0，
∴數列{an﹣2}構成以 為公比的等比數列，
則 ，
則bn= = ，
當n=1時， ，當n=2時，b2=0，當n=3時， ，
而當n≥3時， ，
∴{bn}中的最大項的值是 ．
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的數列的通項公式，需要了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把圓分成個扇形，設用4種顏色給這些扇形染色，每個扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設共有種方法.

(1)寫出，的值；

(2)猜想 ，并用數學歸納法證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機，現對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：

女性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

45

75

90

60

30

（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結論即可）；

（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是邊長為2的菱形，平面，， ．

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象向右平移個單位，再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y＝g（x）的圖象，則下列關于函數y＝g（x）的說法正確的序號是____．

（1）當時，函數有最小值； （2）圖象關于直線對稱；

（3）圖象關于點對稱； （4）在上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數

5

9

11

9

7

9

滿意人數

4

7

8

5

6

6


（1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數據估計該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
（1）求a+b的值；
（2）若 恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：

則下面結論中不正確的是

A. 新農村建設后，種植收入減少

B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調，連續(xù)五周銷售情況如表所示：

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數量/臺 12 8 15 22 18

B型數量/臺 7 12 10 10 12

C型數量/臺

（I）求A型空調平均每周的銷售數量；

（Ⅱ）為跟蹤調查空調的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調銷售記錄中，隨機抽取一臺，求抽到B型空調的概率；

（III）已知C型空調連續(xù)五周銷量的平均數為7，方差為4，且每周銷售數量互不相同，求C型空調這五周中的最大銷售數量。（只需寫出結論）

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