如圖，梯形ABCD中，E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE分別交BD于G，交BC于F．則下列結(jié)論：
①
EC
CD
=
EF
AF
；②
FG
AG
=
BG
GD
；③
AE
AG
=
BD
DG
；④
AF
CD
=
AE
DE
，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：立體幾何
分析：利用平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷能求出正確結(jié)果．
解答： 解：∵梯形ABCD中，E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE分別交BD于G，交BC于F，
∴CF∥AD，
∴
EC
CD
=
EF
AF
，故①正確；
∵BF∥AD，
∴
FG
AG
=
BG
GD
，故②正確；
∵BF∥AD，
∴
AF
AG
=
BD
DG
，故③不正確；
∵CF∥AD，
∴
AF
CD
=
AE
DE
，故④正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有324，243，270三個(gè)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①三角形一定是平面圖形　
②若四邊形的兩對(duì)角線相交于一點(diǎn)，則該四邊形是平面圖形　
③圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面　
④三條平行線最多可確定三個(gè)平面．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，則a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　�。�
A、（-1）n+1•2•（5n-4）
B、（-1）n+1•6•（3n-2）
C、2n（2n+1）•3n-2
D、（-1）n+1•2n（2n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|0＜x＜1}，則有（　�。�
A、A＞BB、A?B
C、B?AD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上不同的三個(gè)點(diǎn)，且A、B連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率之積為
1
4
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把6個(gè)人平均分成兩組，再?gòu)母鹘M中分別選出正組長(zhǎng)1名和副組長(zhǎng)1名，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A、720B、360
C、120D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f(x)=2x+
1
x2
(x∈R)．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1的離心率為e2，證明e12+e22=e12e22．

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