【題目】已知拋物線(xiàn)：，直線(xiàn)截拋物線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為.

（1）求的值；

（2）若直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn).

①若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

②求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）（2）①-3.②最大值見(jiàn)解析，

【解析】

（1）聯(lián)立，求出交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)距離公式列方程求解即可；

（2）①設(shè)點(diǎn)，，，切線(xiàn)：，：，化歸為二次方程的根的問(wèn)題，可得直線(xiàn)的方程，代入點(diǎn)，即可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)；②由題設(shè)知，即，利用面積公式表示出，利用函數(shù)的性質(zhì)求其最值.

解：（1），解得兩交點(diǎn)為，.

所以，.

（2）①設(shè)點(diǎn)，，.切線(xiàn)：，：，

由題設(shè)知，，

即，是方程的兩根，于是，.

故直線(xiàn)：.又因?yàn)橹本�(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3；

②由題設(shè)知，即.

則，

若，令，，

若，令，，

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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【題目】在①；②；③ 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中的橫線(xiàn)上，并解答相應(yīng)的問(wèn)題.

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足________________，，求的面積.

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【題目】（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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（1）當(dāng)直線(xiàn)平行于軸時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

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