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設數列的前項和為.已知，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）記為數列的前項和，求．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當時，.
兩式相減，得（）.                     
又因為，，，                
所以數列是以首項為，公比為的等比數列，      
所以數列的通項公式是（）.             
（Ⅱ）因為，
所以，       
兩式相減得，，    
整理得， ().    
考點：數列遞推式
點評：本題考查數列的通項與求和，考查錯位相減法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點是函數的圖象上一點，數列的前n項和.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數列前2013項中剩余項的和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列中，已知，公比，等差數列滿足.
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數列的前2n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列的首項為a,設數列的前n項和為，且，，成等比數列．
（1）求數列的通項公式及；
（2）記，，當時，計算與，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結果，不用證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是等比數列的前項和, 公比,已知1是的等 差中項,6是的等比中項,
（1）求此數列的通項公式 
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數列的各項均為正數，且
(1)求數列的通項公式.
(2)設 ，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數列{}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數列的前項和，求通項公式；
（Ⅱ）已知等比數列中，，，求通項公式

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