已知函數(shù)y=2sinx+
a
cosx+4的最小值是1，求a的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先，根據題意，得到y(tǒng)=
4+a
sin（x+θ）+4，然后，根據最小值為1，建立等式進行化簡即可求解得到所求的值．
解答： 解：∵y=2sinx+
a
cosx+4
=
4+a
sin（x+θ）+4，（其中tanθ=
a
2
）．
∵函數(shù)y=2sinx+
a
cosx+4的最小值是1，
∴-
4+a
+4=-3
∴a=-3，
∴a的值為-3．
點評：本題重點考查了輔助角公式、三角函數(shù)的最值等知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，有下列結論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c2＜a2+b2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
1
2
．
其中結論正確的是
 
．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2與a10的等差中項是-4，且a1•a6=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設f（n）=
2Sn-2an
n
（n∈N+），求f（n）最小值及相應的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公司現(xiàn)有青年人160人，中年人30人，老年人10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，則宜采用的抽樣方法是（　　）
A、抽簽法B、隨機數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=8，a2a4a5=32，則a2的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設-2≤x≤2，則函數(shù)y=4x-2×2x+5的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當函數(shù)f（x）=2x+1+m的圖象不過第二象限時，m的取值范圍是（　�。�
A、m≥2B、m≤-2
C、m＞2D、m＜-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|a≤x＜a+4}，若A?B．
（1）求∁RA值．
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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