已知過點P（m，2）（m∈R）總存在直線l與圓x2+y2=1依次交于A，B兩點，使得對于平面中的任意一點Q滿足
QP
+
QB
=2
QA
，則m的取值范圍是
 
．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：確定A是PB的中點，利用圓x2+y2=1的直徑是2，可得PA≤2，即點P到原點距離小于等于3，從而可得結(jié)論．
解答： 解：∵Q滿足
QP
+
QB
=2
QA
，
∴A是PB的中點，
∵圓x2+y2=1的直徑是2，
∴PA≤2，∴點P到原點距離小于等于3，
∴m2+4≤9，
∴-
5
≤m≤
5
，
∴m的取值范圍是[-
5
，
5
]．
故答案為：[-
5
，
5
]．
點評：本題考查向量知識的運用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=1，求（1-
1
a
）（1-
1
b
）（1-
1
c
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（x2-1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-5＜x＜1}，B={x|m＜x＜2}，且A∩B={x|-1＜x＜n}，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2-1和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用二分法解方程x3-2x-1=0時，若初始區(qū)間為[1，2]，則下一個有解的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，令an=log2015xn，則a1+a2+…+a2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、2
D、2
3

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