設四棱錐P-ABCD的底面ABCD是單位正方形，PB⊥底面ABCD且PB=，記∠APD=θ，sinθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由幾何體的特點，可確定三角形PAD是直角三角形，在直角三角形中先由已知條件求邊長，再求sinθ
解答：解：連接BD
∵PB⊥面ABCD
∴PB⊥BD，PB⊥AD
在△PBD中，PB=，BD=
∴PD=
又∵AB⊥AD，且PB∩AB=B
∴AD⊥面PAB
∴AD⊥PA
∴△PAD是直角三角形
∴sinθ=
故選B
點評：本題考察線面垂直問題，要熟練掌握線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，屬簡單題
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精英家教網(wǎng)設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E為PD的中點．
（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）若二面角A-PC-D的大�。�

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（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）求直線AC與平面PCD所成角的大�。�

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設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面 α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α（　�。�

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3
，記∠APD=θ，sinθ=（　　）

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設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（      ）

A．不存在 　　　　  B．只有1個

C．恰有4個 　　　  D．有無數(shù)多個

 

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