實數(shù)x，y滿足
x+y+2≤0 
2x-y+1≥0 
y+5≥0 
，則3x+4y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=3x+4y，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=3x+4y得y=-
3
4
x+
z
4
，
平移直線y=-
3
4
x+
z
4
由圖象可知當直線y=-
3
4
x+
z
4
經(jīng)過點A時，
直線y=-
3
4
x+
z
4
的截距最大，此時z最大，
由
x+y+2=0
2x-y+1=0
，解得
x=-1
y=-1
，
即A（-1，-1），
此時z=-3-4=-7，
故答案為：-7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取2個小球，則下列選項中兩個事件是互斥事件的為（　�。�
A、“都是紅球”與“至少一個紅球”
B、“恰有一個紅球”與“至少一個白球”
C、“至少一個白球”與“至多一個紅球”
D、“都是紅球”與“至少一個白球”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED．
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B大小．
（Ⅲ）求A1D與平面BED所成角以及點A1到面BED的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足sinA+
3
cosA=2
（1）求A的大��；
（2）a=2，c=
3
b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x不等式x2-bx-a＜0的解集是（3，5），則a+b等于（　　）
A、-23B、8C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，已知cos2A=-
1
4
．
（1）求sinA；
（2）當c=2，2sinC=sinA時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，cos2x)，
b
=（sin2x，-1），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l在兩坐標軸上的截距相等，且直線l過點（1，1），則直線l的一般式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線kx+y-1=0（k∈R）與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與k值有關(guān)

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