【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

【解析】

試題分析：（1）利用分層抽樣的應(yīng)用可以算出，記應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得.（3）根據(jù)題意300位學(xué)生中有人的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時，75人的每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時.又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的.可以畫出每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表，計算.則有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

（1），所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).

由頻率分布直方圖得，該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率為.

由（2）知，300位學(xué)生中有人的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時，75人的每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時.又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的.所以每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表如下：

每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表

男生

女生

總計

每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時

45

30

75

每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時

165

60

225

總計

210

90

300

結(jié)合列聯(lián)表可算得.

有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形中，弧的圓心為，過弧上的點(diǎn)作弧的切線，與、分別相交于點(diǎn)、，的延長線交邊于點(diǎn).

（1）設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（2）當(dāng)時，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球，有“世界第一運(yùn)動的美譽(yù)，是全球體育界最具影響力的單項體育運(yùn)動之一．足球傳球是足球運(yùn)動技術(shù)之一，是比賽中組織進(jìn)攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進(jìn)行射門的主要手段．足球截球也是足球運(yùn)動技術(shù)的一種，是將對方控制或傳出的球占為己有，或破壞對方對球的控制的技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段．這兩種運(yùn)動技術(shù)都需要球運(yùn)動員的正確判斷和選擇．現(xiàn)有甲、乙兩隊進(jìn)行足球友誼賽，A、B兩名運(yùn)動員是甲隊隊員，C是乙隊隊員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．現(xiàn)A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時也以10m/s的速度前去截球．假設(shè)球與B、C都在同一平面運(yùn)動，且均保持勻速直線運(yùn)動．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請說明理由．

（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．

（1）求f（x）的周期和最大值；

（2）已知△ABC中，角A.B.C的對邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖中的幾何體是由兩個有共同底面的圓錐組成．已知兩個圓錐的頂點(diǎn)分別為P、Q，高分別為2、1，底面半徑為1．A為底面圓周上的定點(diǎn)，B為底面圓周上的動點(diǎn)（不與A重合）．下列四個結(jié)論：

①三棱錐體積的最大值為；

②直線PB與平面PAQ所成角的最大值為；

③當(dāng)直線BQ與AP所成角最小時，其正弦值為；

④直線BQ與AP所成角的最大值為；

其中正確的結(jié)論有___________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程有三個不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為（ ）
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2為實數(shù)的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復(fù)數(shù)
C.若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D.對于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶數(shù)

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