精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.
±
雙曲線x2-y2=1的漸近線為y=±x,不妨取y=x,若直線y=x與圓相切,則有圓心(a,0)到直線x-y=0的距離d==1,即|a|=,
所以a=±.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

中國跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10
2
3
m，入水處距池邊的距離為4m，同時，運動員在距水面高度為5m或5m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3
3
5
m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．
（3）要使此次跳水不至于失誤，該運動員按（1）中拋物線運行，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對應的圓Q的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，點為該拋物線上的動點，又點，
則的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的 左，右焦點。
（1）若P是該橢圓上一個動點，求的 最大值和最小值。
（2）設過定點M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l斜率k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點，雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點，若兩曲線的離心率分別為則______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點的直線與橢圓交于異于左頂點的兩點，直線，交直線分別于點，．
（1）當時，求此時直線的方程；
（2）試問，兩點的縱坐標之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=ex在點A（0，1）處的切線斜率為（　�。�
A．1B．2C．eD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，一條準線方程為x＝
(1)求橢圓C的方程；
(2)設G、H為橢圓C上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH.
①當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；
②是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案