已知函數(shù)f（x）=x2+bx-b 
（1）若b=2，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）b=2時(shí)，f（x）＞0化成x2+2x-2＞0．令x2+2x-2=0解得x=-1±
3
．
即可不等式的解集．
（2）由于x2+bx-b＞0的解集為R，則△＜0，解出即可．
解答： 解：（1）b=2時(shí)，f（x）＞0化成x2+2x-2＞0．
令x2+2x-2=0解得x=-1±
3
．
∴不等式的解集為：{x|x＜-1-
3
，或x＞-1+
3
}．
（2）∵x2+bx-b＞0的解集為R，則△＜0，
∴b2+4b＜0，解得-4＜b＜0．
∴實(shí)數(shù)b的范圍是（-4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系、與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
3π
2
＜θ＜2π，sinθ=-
3
5
，則cos
θ
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（Ⅰ）y=
1+x
1-x
；  
（Ⅱ）y=exlnx-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log22x-log2x2
（1）求方程f（x）-3=0的解；
（2）當(dāng)x∈[
1
2
，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值，并求f（x）取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n和為Sn，當(dāng)公比q=3，S3=
13
3
時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-2，-1]上的最大值比最小值大2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-a|x-2|在[0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x  (x＜1)
a
x
+4    (x≥1)
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
5
，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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