若一長(zhǎng)方體交于一點(diǎn)的三條棱棱長(zhǎng)之比為1：2：3，全面積為88cm2，則它的體對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為k，2k，3k，由題意知2（2k2+3k2+6k2）=88，求出k=2，由此能求出它的體對(duì)角線長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為k，2k，3k，
由題意知2（2k2+3k2+6k2）=88，
解得k=2，
∴長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為2，4，6，
∴長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為：
22+42+62
=2
14
．
故答案為：2
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握長(zhǎng)方體的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d，e是五個(gè)不同的正整數(shù)，其中有且只有一個(gè)是偶數(shù)，若方程（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）=2010有大于a，b，c，d，e的整數(shù)解x，則a+b+c+d+e的末尾數(shù)字是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，3，5，7，9，11}，M={3，5，9}，N={7，9}，則集合{1，11}=（　�。�
A、M∪N
B、M∩N
C、∁U（M∪N）
D、∁U（M∩N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位�？�6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S（x）=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2，其中x1，x2，x3，…，xn均為已知常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x取何值時(shí)，S（x）取得極小值；
（Ⅱ）已知當(dāng)n=2時(shí)，S（x）≥
1
2
恒成立，且f（x）=a（x-1）+（x2-x）ex當(dāng)f（|x1-x2|）≥0恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x-
π
6
）-sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及最小正周期；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差數(shù)列，求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=-
1
2
，d=-
1
14
，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，AE=AB=2a，CD=a，F(xiàn)為BE中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥面ABC．
（2）求證：AF⊥BD．
（3）求以A，B，D，E為頂點(diǎn)的四面體體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案