甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設(shè)甲到x點，乙到y(tǒng)點，建立甲先到，乙先到滿足的條件，再．畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，再求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．
解答： 解：設(shè)甲、乙兩船到達泊位的時刻分別為x，y．則作出如圖所示的區(qū)域．
本題中，區(qū)域D的面積S1=242，
區(qū)域d的面積S2=242-182．
∴P=
d的面積
D的面積
=
242-182
242
=
7
16
．
即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為
7
16
．
點評：本題主要考查建模、解模能力；解答關(guān)鍵是利用線性規(guī)劃作出事件對應的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=9交于兩點A、B，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為坐標原點，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、3
B、-3
C、±3
D、±
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lnx）＜f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（e，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則
lg15
lg12
等于（　�。�
A、
1+a+b
2a+b
B、
1+a+b
a+2b
C、
1-a+b
2a+b
D、
1-a+b
a+2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＜-1，如果對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1≥x2，都有|f（x1）-f（x2）|≥4（x1-x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形的周長為4，求扇形的半徑、圓心角各取何值時，此扇形的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一長方體交于一點的三條棱棱長之比為1：2：3，全面積為88cm2，則它的體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，0）對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽 取甲、乙兩種方式培育的樹苗各20株，測量其髙度，得到的莖葉圖如圖（單位：cm）：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現(xiàn)從用甲種方式培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求高度為86cm的樹苗至少有1株被抽中的概率；
（Ⅲ）如果規(guī)定高度不低于85cm的為生長優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?x2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為樹苗高度與培育方式有關(guān)？”
甲方式乙方式合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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