已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則它們的真假是


  1. A.
    p，q都是真命題
  2. B.
    p是真命題，q是假命題
  3. C.
    p，q都是假命題
  4. D.
    p是假命題，q是真命題
A
分析：本題是判斷命題的真假問題，對于命題p，只要找到兩個正實數(shù)a、b，滿足等式即可，命題q的判斷，是考查異面直線的定義．
解答：取a=b=2，則lg（a+b）=lg4=2lg2，而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2，所以命題p為真命題．
根據(jù)兩條直線異面的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的直線為異面直線，得空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)．故p，q都是真命題．
故選A
點評：充要條件的判斷，由p?q，則p是q充分條件．由q?p，則p是q必要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則它們的真假是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“異面直線是不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線”．則下列命題為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“存在正實數(shù)a,b，使得;lg（a＋b）＝lga＋lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則它們的真假是

A．p，q都是真命題      B．p是真命題，q是假命題

C．p，q都是假命題      D．p是假命題，q是真命題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“異面直線是不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線”．則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∧（￢q）
B．（￢p）∧q
C．（￢p）v（￢q）
D．p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則它們的真假是（ ）
A．p，q都是真命題
B．p是真命題，q是假命題
C．p，q都是假命題
D．p是假命題，q是真命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案