已知sinx+siny=，求t=siny-cos2x的最大值、最小值.

思路分析：主要考查三角函數(shù)的有界性.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.這個題在求解時，要注意隱含條件的應(yīng)用.

解：∵sinx+siny=,∴siny=-sinx.

又∵-1≤siny≤1,∴-1≤-sinx≤1.

∴-≤sinx≤1.

∴t=-sinx+sin2x-1=sin2x-sinx-=(sinx-)2-.

∴當(dāng)sinx=-時，t取得最大值；

當(dāng)sinx=時，t取得最小值-.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+sinα=
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，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinx+sinα=
1
3
，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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已知sinx+sinα=，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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