某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件。已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）。

   （1）將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；

   （2）該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

解：（1）由題意可知，當(dāng)，

                                                   

    每件產(chǎn)品的銷售價格為（元），                                  

                         

                                                    

   

   （2），                                 

    （萬元）時，

    （萬元）。                                                                      

    所以該廠家2006年的促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大，最大值為21萬元。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x＝3(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用)．

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤(萬元)表示為年促銷費用m(萬元)的函數(shù)；

(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆江陰市部分四星級高中9月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷 題型：044

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2006年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產(chǎn)成本－技術(shù)改革費用)表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù)；

(2)該企業(yè)2006年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用).

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤(萬元)表示為年促銷費用m(萬元)的函數(shù)；

(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓的方程為(a＞0),其右焦點為F，把橢圓的長軸分成6等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓上半部于點P1、P2、P3、P4、P5五個點，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l過F點(l不垂直坐標(biāo)軸)，且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M(m,0)，試求m的取值范圍.

(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用).

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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