【題目】今有6個人組成的旅游團，包括4個大人，2個小孩，去廬山旅游，準備同時乘纜車觀光，現(xiàn)有三輛不同的纜車可供選擇，每輛纜車最多可乘3人，為了安全起見，小孩乘纜車必須要大人陪同，則不同的乘車方式有_____種.（用數(shù)字作答）

【答案】348

【解析】

根據(jù)題意，按6人乘坐纜車的數(shù)目分2種情況討論，求出每種情況的安排方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案.

解：根據(jù)題意，分2種情況討論：

①，若6人乘坐2輛纜車，需要將6人分成2組，有種分組方法，在三輛不同的纜車中任選2輛，安排2個組，有種情況，

則此時有種乘車方式；

②，若6人乘坐2輛纜車，需要先將4名大人分為2、1、1的三組，有種分組方法，

將分好的三組對應三輛纜車，有種情況，

若2名小孩作兩輛纜車，需要在三輛不同的纜車中任選2輛，安排2名小孩，有種情況，

若2名小孩作一輛纜車，有2種情況，

則此時有種情況，

則一共有種不同的安排方法；

故答案為：348.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記無窮數(shù)列的前項中最大值為，最小值為，令，則稱是“極差數(shù)列”.

（1）若，求的前項和；

（2）證明：的“極差數(shù)列”仍是；

（3）求證：若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結(jié)果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數(shù)也可能會提高，已知某關鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.

（1）若甲公司計劃從這10次競價中隨機抽取3次競價進行調(diào)研，其中每小時點擊次數(shù)超過7次的競價抽取次數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學期望；

（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為，則點近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關系，求y關于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與E有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．

若，點K在橢圓E上，、分別為橢圓的兩個焦點，求的范圍；

證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

若l過點，射線OM與橢圓E交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對任意的，使得成立.

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）求證： ；

（2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，求證：直線平分線段.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)的定義域為，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：

①在上是單調(diào)函數(shù)；

②當的定義域為時，值域也是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“區(qū)間”.對于函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上存在“區(qū)間”，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知底面為邊長為的正方形，側(cè)棱長為的直四棱柱中，是上底面上的動點.給出以下四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ）

①與點距離為的點形成一條曲線，則該曲線的長度是；

②若面，則與面所成角的正切值取值范圍是；

③若，則在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求，的值；

（2）證明函數(shù)存在唯一的極大值點，且.

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