如圖1-9,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),AE⊥AD交CB延長線于E,則結(jié)論正確的是(    )

圖1-9

A.△AED∽△ACB                         B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                         D.△AEC∽△DAC

解析:∵D是BC的中點(diǎn),

∴AD=BC=BD=DC.∴∠ABD=∠BAD.

∵∠EAB+∠BAD=90°,∠C+∠ABD=90°,

∴∠EAB=∠C.∴△BAE∽△ACE.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1-1-9,已知在△ABC中,DAC的中點(diǎn),DEBCAB于點(diǎn)E,EFAC交BC于點(diǎn)F.求證:BF =CF.

圖1-1-9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm29 cm2,求△ABC的面積.

1-4-17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 [2012·北京卷] 如圖1-9(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,DE分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1FCD,如圖1-9(2).

(1)求證:DE∥平面A1CB;

(2)求證:A1FBE;

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.

圖1-9

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2012·北京卷] 如圖1-9(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為ACAB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1FCD,如圖1-9(2).

(1)求證:DE∥平面A1CB

(2)求證:A1FBE;

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.

圖1-9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2012·北京卷] 如圖1-9(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1FCD,如圖1-9(2).

(1)求證:DE∥平面A1CB;

(2)求證:A1FBE

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.

圖1-9

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