如圖1-9,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,AE⊥AD交CB延長線于E,則結論正確的是(    )

圖1-9

A.△AED∽△ACB                         B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                         D.△AEC∽△DAC

解析：∵D是BC的中點,

∴AD=BC=BD=DC.∴∠ABD=∠BAD.

∵∠EAB+∠BAD=90°,∠C+∠ABD=90°,

∴∠EAB=∠C.∴△BAE∽△ACE.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-1-9，已知在△ABC中，D是AC的中點，DE∥BC交AB于點E，EF∥AC交BC于點F.求證:BF =CF.

圖1-1-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2,求△ABC的面積.

圖1-4-17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

圖1－9

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(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

圖1－9

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2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

圖1－9

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