如圖1-1-9,已知在△ABC中,DAC的中點(diǎn),DEBCAB于點(diǎn)EEFAC交BC于點(diǎn)F.求證:BF =CF.

圖1-1-9

思路解析:在三角形中,只要給了一邊的中點(diǎn)和平行線,根據(jù)平行線等分線段定理的推論1,就可得出平行線與另一邊的交點(diǎn)即是中點(diǎn).本題也可以利用平行四邊形和全等形來證明,但會(huì)顯得麻煩?.

證明:在△ABC中,?

DAC的中點(diǎn),DEBC,?

EAB的中點(diǎn)(經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊).?

又∵EFACBCF,?

FBC的中點(diǎn),即BF =FC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖1-2-9,已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.?

圖1-2-9

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如圖1-4-9,已知△ABC∽△ADE,且∠ADE=∠B,則下列比例式中正確的是(    )

圖1-4-9

A.                           B.

C.                           D.

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圖1-2-9

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