在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,直線l:y=kx+3與圓C相交于A,B兩點(diǎn),M為弦AB上一動點(diǎn),以M為圓心,2為半徑的圓與圓C總有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),若a、b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),有
>0.判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,右準(zhǔn)線
l:x=m+1與x軸的交點(diǎn)為B,BF2=m.
(1)已知點(diǎn)(,1)在橢圓C上,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)已知定點(diǎn)A(-2,0).
①若橢圓C上存在點(diǎn)T,使得=,求橢圓C的離心率的取值范圍;
②當(dāng)m=1時(shí),記M為橢圓C上的動點(diǎn),直線AM,BM分別與橢圓C交于另一點(diǎn)P,Q,
若 =λ,=,求證:λ+為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,AD∥BC,ABAD,BC=,AB=1,BD=PA=2.
(1)求異面直線BD與PC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-PD-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊長,且c=-3bcosA,tanC=.
(1)求tanB的值;
(2)若,求△ABC的面積.
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