【題目】
在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；
(Ⅱ)設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程
必過
；
④在一個
列聯(lián)表中，由計算得是
，則有
的把握確認這兩個變量間有關系.
其中錯誤的個數是（ ）
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
| 0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對任意的正整數
，總存在正整數
，使得數列
的前項和
，則稱數列是“回歸數列”.
（1）前項和為
的數列是否是“回歸數列”？并請說明理由；
（2）設是等差數列，首項
，公差
，若是“回歸數列”，求
的值；
（3）是否對任意的等差數列，總存在兩個“回歸數列”
和
，使得
（
）成立，請給出你的結論，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】階梯水價的原則是“保基本、建機制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變.為響應國家政策，制訂合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調研，得到數據如下（單位：噸）.
郊區(qū)：19 25 28 32 34
城區(qū)：18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42
（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
（2）設該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一階梯的居民用戶用水價格保持不變，試根據樣本總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�”政策.
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【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。
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【題目】調查某校高三年級男生的身高，隨機抽取40名高三男生，實測身高數據（單位：cm）如下：
171 | 163 | 163 | 166 | 166 | 168 | 168 | 160 | 168 | 165 |
171 | 169 | 167 | 169 | 151 | 168 | 170 | 168 | 160 | 174 |
165 | 168 | 174 | 159 | 167 | 156 | 157 | 164 | 169 | 180 |
176 | 157 | 162 | 161 | 158 | 164 | 163 | 163 | 167 | 161 |
（1）作出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖.
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【題目】12個朋友每周聚餐一次，每周他們分成三組，每組4人，不同組坐不同的桌子.若要求這些朋友中任意兩個人至少有一次同坐一張桌子，則至少需要周____周.
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【題目】設
是正整數，且
.(1）試求出最大的正整數
，使得存在各邊長都是不大于的正整數，且任意兩邊之差(大減小）都不小于k的三角形；（2）試求出所有的正整數
，使得（1）中所述的對應于最大的正整數的三角形有且只有一個.
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