【題目】某省在2017年啟動了“3+3”高考模式.所謂“3+3”高考模式，就是語文、數(shù)學、外語（簡稱語、數(shù)、外）為高考必考科目，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（簡稱理、化、生、政、史、地）六門學科中任選三門作為選考科目.該省某中學2017級高一新生共有990人，學籍號的末四位數(shù)從0001到0990.

（1）現(xiàn)從高一學生中抽樣調查110名學生的選考情況，問：采用什么樣的抽樣方法較為恰當?（只寫出結論，不需要說明理由）

（2）據(jù)某教育機構統(tǒng)計，學生所選三門學科在將來報考專業(yè)時受限制的百分比是不同的.該機構統(tǒng)計了受限百分比較小的十二種選擇的百分比值，制作出如下條形圖.

設以上條形圖中受限百分比的均值為，標準差為.如果一個學生所選三門學科專業(yè)受限百分比在區(qū)間內，我們稱該選擇為“恰當選擇”.該校李明同學選擇了化學，然后從余下五門選考科目中任選兩門.問李明的選擇為“恰當選擇"的概率是多少?（均值，標準差均精確到0.1）

(參考公式和數(shù)據(jù)：，)

【答案】（1）系統(tǒng)抽樣. （2）

【解析】

（1）根據(jù)選考情況應該選系統(tǒng)抽樣；

（2）先根據(jù)均值公式以及方差公式計算，再根據(jù)古典概型概率公式求結果.

（1）系統(tǒng)抽樣.

（2）.

.

所以，所以.

從化學學科以外五門任選兩門，共有10種基本情況,分別為化理生、化理政、化理史、化理地、化生政、化生史、化生地、化政史、化政地、化史地，而滿足在內的有理化史、理化地、化地政、理化生，共四種情況.

所以，李明的選擇成為“恰當選擇”的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】某餅屋進行為期天的五周年店慶活動，現(xiàn)策劃兩項有獎促銷活動，活動一：店慶期間每位顧客一次性消費滿元，可得元代金券一張；活動二：活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包．根據(jù)前一年該店的銷售情況，統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數(shù)（元），頻數(shù)分布表如下圖所示：

一次性消費金額數(shù)

人數(shù)

以這位顧客一次消費金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數(shù)的概率分布．

（1）預計該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數(shù)的期望；

（2）假設顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動結束后會公布幸運數(shù)字，連續(xù)天參加返紅包的顧客，如果紅包金額總數(shù)與幸運數(shù)字一致，則可再獲得元的“店慶幸運紅包”一個．若公布的幸運數(shù)字是“”，求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望．

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【題目】世界軍人運動會，簡稱“軍運會”，是國際軍事體育理事會主辦的全球軍人最高規(guī)格的大型綜合性運動會，每四年舉辦一屆，會期7至10天，比賽設27個大項，參賽規(guī)模約100多個國家8000余人，規(guī)模僅次于奧運會，是和平時期各國軍隊展示實力形象、增進友好交流、擴大國際影響的重要平臺，被譽為“軍人奧運會”.根據(jù)各方達成的共識，軍運會于2019年10月18日至27日在武漢舉行，賽期10天，共設置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項、329個小項．其中，空軍五項、軍事五項、海軍五項、定向越野和跳傘5個項目為軍事特色項目，其他項目為奧運項目．現(xiàn)對某國在射擊比賽預賽中的得分數(shù)據(jù)進行分析，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）估計某國射擊比賽預賽成績得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據(jù)大量的射擊成績測試數(shù)據(jù)，可以認為射擊成績近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計算第（1）問中樣本標準差的近似值為50，用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值，求射擊成績得分恰在350到400的概率；[參考數(shù)據(jù)：若隨機變量服從正態(tài)分布，則：，，；

（3）某汽車銷售公司在軍運會期間推廣一款新能源汽車，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”，活動，客戶可根據(jù)拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券．已知骰子出現(xiàn)任意點數(shù)的概率都是，方格圖上標有第0格，第1格，第2格，……第50格．遙控車開始在第0格，客戶每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次，若拋擲出正面向上的點數(shù)是1，2，3，4，5點，遙控車向前移動一格（從到），若拋擲出正面向上的點數(shù)是6點，遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移動到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結束．設遙控車移動到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求，以及根據(jù)的值解釋這種游戲方案對意向客戶是否具有吸引力．

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【題目】以下四個命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為函數(shù)的極小值點，求的取值范圍，并求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的取值范圍.

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構成了“干支紀年法”，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個周期，周而復始，循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”，中華人民共和國成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若不等式的解集包含，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設橢圓，過點的直線，分別交于不同的兩點、，直線恒過點

（1）證明：直線，的斜率之和為定值；

（2）直線，分別與軸相交于，兩點，在軸上是否存在定點，使得為定值?若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓離心率為，四個頂點構成的四邊形的面積是4.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若直線與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為，，且（其中O為坐標原點）.證明：直線l的斜率k為定值.

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