若實數(shù)x，y滿足：數(shù)學(xué)公式，則x+2y的最大值是


  1. A.
    .3
  2. B.
    .數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    .5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：畫出約束條件表示的圖形，利用目標(biāo)函數(shù)與圖形相切，轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于等于半徑，求出最大值．
解答：解：畫出約束條件表示的圖形，如圖：令z=x+2y，
所以直線z=x+2y與y=圖象相切時，
表達(dá)式x+2y取得最大值．
y≤，對應(yīng)圖象是圓心（0，0）、半徑為的圓及其內(nèi)部部分，x2+y2=5，圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為．
由圖可得，z∈[-5，5]．
故選C．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力，數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）若實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m.
如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實數(shù)m=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-2my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實數(shù)m的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足關(guān)系式x2+y2=2x+2y，則u=x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實數(shù)a的值等于
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，在平面直角坐標(biāo)系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
2-
π
2
2-
π
2
．

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