若實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式x2+y2=2x+2y，則u=x+y的取值范圍是（　　）
分析：設(shè)出圓的參數(shù)方程，表示出x+y，利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，即可求出u的范圍．
解答：解：由于實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式x2+y2=2x+2y，即（x-1）2+（y-1）2=2，令x-1=
2
cosθ，y-1=
2
sinθ，
則u=x+y=
2
（sinθ+cosθ）+2=2sin（θ+
π
4
）+2．
由于-1≤sin（θ+
π
4
）≤1，可得 0≤u≤4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的參數(shù)方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，正弦函數(shù)的值域，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a．
b
.
c
.
d
．及實(shí)數(shù)x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
c
=
a
+（x-3）
b
，
d
=-y
a
+x
b，
若
a
⊥
b，
c
⊥
d
且|
c
|≤
10
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)公式．及實(shí)數(shù)x，y滿足|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+（x-3）數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a．
b
.
c
.
d
．及實(shí)數(shù)x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
c
=
a
+（x-3）
b
，
d
=-y
a
+x
b，
若
a
⊥
b，
c
⊥
d
且|
c
|≤
10
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量..．及實(shí)數(shù)x，y滿足||=||=1，=+（x-3），若且．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量..．及實(shí)數(shù)x，y滿足||=||=1，=+（x-3），若且．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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