【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值．

【答案】解：連接BD，BD∩AC=O，連接A1O，
則BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直線A1B與平面ACC1A1所成角．
∵DA=DC=4，DD1=3，
∴BO=2 ，A1B= ，
∴直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值= ．
【解析】連接BD，BD∩AC=O，連接A1O，則BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直線A1B與平面ACC1A1所成角．
【考點精析】掌握空間角的異面直線所成的角是解答本題的根本，需要知道已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．

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（1）經(jīng)過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點，且垂直于直線3x﹣2y+4=0；
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產(chǎn)品

產(chǎn)品（其中）

（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應選用哪個？

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（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的零點個數(shù)；

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上， ,過點的直線與橢圓分別交于兩點.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若的面積為為坐標原點，求直線的方程.

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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面， ， ，點， 分別是， 的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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