已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn＝ (n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．


解：類比等比數(shù)列的性質(zhì)，可以得到等差數(shù)列的一個性質(zhì)是：若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，

則數(shù)列bn＝也是等差數(shù)列．

證明如下：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則bn＝＝＝a1＋(n－1)，

所以數(shù)列{bn}是以a1為首項，為公差的等差數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

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已知關(guān)于x的不等式＞0.

(1)當(dāng)a＝2時，求此不等式的解集；

(2)當(dāng)a＞－2時，求此不等式的解集．

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如果實(shí)數(shù)x，y滿足，目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)k的值為(　　)

A．2                                 B．－2

C.                                D．不存在

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觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)  B．－f(x)

C．g(x)  D．－g(x)

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在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求證：，那么在四面體A－BCD中，類比上述結(jié)論，你能得到怎樣的猜想？并說明理由．

圖①

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若0<a<1,0<b<1，且a≠b，則在a＋b,2，a2＋b2和2ab中最大的是________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)，

不等式均成立．

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設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是(　　)

①P∈a，P∈α⇒a⊂α；

②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；

③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；

④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b.

A．①②                           B．②③

C．①④                           D．③④

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