（本小題15分）已知△ABC的周長(zhǎng)為6， 依次為a，b，c，成等比數(shù)列.

（1）求證：

（2）求△ABC的面積S的最大值；  

（3）求的取值范圍.

解：（1）a+b+c=6，b²=ac，不妨設(shè)abc，

由余弦定理得

故有，

（2）又從而 。

又a+b＞c =6－a－b，所以.

  所以，即

  （3）所以

  

          .          

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在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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