（本小題15分）已知函數(shù) （

（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；

（2）若對任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

（15分）（1）

則…………5分

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)有極值點(diǎn)；

當(dāng)，所以函數(shù)無極值點(diǎn)；

則的值為．……………………………………7分[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]

（2）解法一：對任意的，都成立

則對任意的，都成立

所以得對任意的恒成立，

即，又，當(dāng)時(shí)

，得 所以 的最小值為． …………15分[來源:學(xué)科網(wǎng)]

解法二：對任意的，都成立

即對任意的，都成立,

即.令

①當(dāng)；

②當(dāng).

又∵,∴.

綜上，的最小值為．………15分


解析:

略

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在（-∞，-2）上為減函數(shù).

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（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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