(14分)已知函數(shù)

(1) 判斷并證明函數(shù)在區(qū)間 上的單調(diào)性

（2）若，求參數(shù)的取值范圍。

 

(1) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析;（2）

【解析】

試題分析：(1)利用函數(shù)單調(diào)性定義可判斷 在單調(diào)遞增.

（2） 依題意 在恒成立即在恒成立 .由(1)可知，

在區(qū)間 上單調(diào)遞增，故的最小值為2，

試題解析: (1) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增.證明如下：

任取且>,則，，

在上單調(diào)遞增.

（2）依題意 在恒成立即在恒成立, 由(1)可知，

在區(qū)間 上單調(diào)遞增，所以，所以的取值范圍為.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明和恒成立問(wèn)題的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)

C．是偶函數(shù) D．是奇函數(shù)

 

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已知．則f（x）=（ ）

A．f（x）=x+2 B．f（x）=x+2（x≥0）

C．f（x）=x2-1 D．f（x）=x2-1（x≥1）

 

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已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

 

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如圖設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．7 D．8

 

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函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是

 

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已知函數(shù)f (x)的定義域是 [ 0 , 2 ] , 則函數(shù)y = f (x＋1)＋f (2x－1)的定義域是（ ）

A [－1 , 1] B [, 1 ] C [,] D [ 0 , ]

 

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已知數(shù)列滿足，且，，則

 

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若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.－，+∞） B.（－∞，－ C.，+∞） D.（－∞，

 

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