已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）過直線2x+y+4=0上的動點P向圓C引切線，切點分別為M、N，求
CM
•
CN
的取值范圍．
考點：圓的切線方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）確定圓的圓心坐標(biāo)，即可得到圓的方程；
（2）當(dāng)CP⊥直線2x+y+4=0時，∠MCN最小，當(dāng)P在直線2x+y+4=0上運動到無窮遠時，∠MCN最大，無限接近π，利用向量的數(shù)量積公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)C（a，0）（a＞0），則
∵圓C的半徑為2，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
∴
|3a+4|
5
=2，
∵a＞0，
∴a=2，
∴圓C的方程為（x-2）2+y2=4；
（2）當(dāng)CP⊥直線2x+y+4=0時，∠MCN最小，
由于C到直線的距離為
8
5
，∴cos∠MCP=
2
8
5
=
5
4
，∴cos∠MCN=2•
5
16
-1=-
3
8
，
當(dāng)P在直線2x+y+4=0上運動到無窮遠時，∠MCN最大，無限接近π，
∴
CM
•
CN
的取值范圍是（-4，-
3
2
]．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查向量知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（　　）
A、4
B、3
C、
5
2
D、2

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已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過點A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長為
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-3sinαcosα

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解方程：1-
x
=(x-1)2．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為
2π
3
，最小值為-2，圖象過（
5π
9
，0），求：
（1）該函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，
π
3
]，且g（x）=f（x）-a有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=8，a3+a5=26，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0，（ab≠0）的圖象應(yīng)是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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