兩條異面直線a、b間的距離是1cm，它們所成的角為60°，a、b上各有一點(diǎn)A，B，距公垂線的垂足都是10cm，則A、B兩點(diǎn)間的距離為    cm．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再將異面直線所成角找出，注意分類討論，構(gòu)造直角三角形，解之即可．
解答：解：根據(jù)題意進(jìn)行畫(huà)圖，
EF=1，EA=10，F(xiàn)B=10，∠CFB=60°，
將直線a平移到F，取FB=10，
當(dāng)A，B在公垂線的同側(cè)時(shí)，BC=10，AC=1，AC⊥BC，則AB=
當(dāng)A，B在公垂線的異側(cè)時(shí)，BC=，AC=1，AC⊥BC，則AB=
故答案為或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理和兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條異面直線a、b間的距離是1cm，它們所成的角為60°，a、b上各有一點(diǎn)A，B，距公垂線的垂足都是10cm，則A、B兩點(diǎn)間的距離為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷1　直線、平面同步測(cè)試卷 題型：047

設(shè)a和b是兩條異面直線．求證：

(1)過(guò)a和b分別存在平面α和β，使得α∥β；

(2)在條件(1)中α和β間的距離即是異面直線a和b間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

已知：平面α∥平面β，且aα，b平面β，a，b為兩條異面直線．

求證：異面直線a、b間的距離等于平面α，β之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b是兩條異面直線,A∈a,B∈b,n是直線a、b公垂線的方向向量,則a、b間的距離為(    )

A.·n          B.| ·n|           C. ·         D.

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