【題目】求下列函數(shù)的值域：

（1）；

（2）；

（3）

（4）；

（5）；

（6）.

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的值域求出被開方數(shù)的范圍，即可求出函數(shù)的值域；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，即可求出值域；

（3）分離常數(shù)，利用反比例函數(shù)的值域，即可求解；

（4）分離常數(shù)，利用二次函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)，即可求出函數(shù)值域；

（5）分類討論去絕對值，轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的值域；

（6）利用二次函數(shù)的值域，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可求出結(jié)論.

（1），

，函數(shù)值域為；

（2），當時單調(diào)遞減，

當時單調(diào)遞增，，

所以函數(shù)的值域是；

（3），

所以函數(shù)的值域是；

（4）

，所以函數(shù)值域是；

（5），當時，，

當時，，當，

所以函數(shù)的值域是；

（6）定義域為且，

，

或，

或，

所以函數(shù)的值域是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標準方程：

（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直棱柱的底面是邊長為4的菱形，且，側(cè)棱長為6， ，點分別是線段的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝x－(a＋1)ln x－(a∈R)，g (x)＝x2＋ex－xex.

（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；

（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面平面, 是等邊三角形， 是的中點.

(1)證明： ；

(2)若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中）.

(1)若點的直角坐標為，且點在曲線內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若,當變化時，求直線被曲線截得的弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式：①第一個月工資3000元，以后每月以1%的增長率增長；②第一個月工資2400元，以后每月以2%的增長率增長；③第一個月工資為3200元，每月漲工資30元．

（1）設(shè)第x個月的工資分別為元，試分別建立關(guān)于x的函數(shù)；

（2）借助計算器計算這三種情況下各個月的工資；

（3）請分析這三種領(lǐng)薪方法的區(qū)別，作為員工選擇何種方法更合算？

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