【題目】甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤為f（t），則f（t）=100t（5x+1﹣ ）元，t≥0，1≤x≤10
（2）解：由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，化為：5x2﹣14x﹣3≥0，1≤x≤10．

解得3≤x≤10．

∴x的取值范圍是[3，5]


【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤為f（t），可得f（t）=100t（5x+1﹣ ）元．（2）由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，解出即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)中，設(shè)橢圓：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為，直線與橢圓有兩個(gè)不同的和交點(diǎn)，請問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點(diǎn)E．

（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時(shí)的值.

(2)若方程在上有兩個(gè)根，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x﹣ ）+cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時(shí)的取值集合；
（2）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ ）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0 ， 2）和（x0+ ，﹣2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求sin（x0+ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為．

（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案