16．如圖已知：AB是⊙O的直徑，C是半圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D，⊙N與⊙O內(nèi)切且與AB，CD分別切于E，F(xiàn)，求證：AC=AE．

分析 利用射影定理與勾股定理，即可證明結(jié)論．

解答 證明：連接BC，設(shè)AD為x，ED為r，大圓的半徑是R
在大圓中用射影定理與勾股定理，BD•AD=CD2，和AD2+CD2=AC2，
得x•（2R-x）+x2=AC2得2Rx=AC2．
在△ONE中用勾股定理得（r+x-R）2+r2=（R-r）2，
∴（r+x）2=2Rx
又AE=r+x，
∴AE2=AC2，
∴AC=AE．

點(diǎn)評 本題考查射影定理與勾股定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC=sinBsinA+sinBsinC．
（1）求角B的范圍；
（2）求f（B）=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{B}{2}$+2sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{B}{2}$-3的最值．

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7．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D-BC1-C的大小．

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4．下列說法中不正確的是（　�。�
A．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于演繹推理
B．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則數(shù)據(jù)-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的標(biāo)準(zhǔn)差是6
C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362，則變量y和x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系

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11．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$=a，E是AA1中點(diǎn)；
（Ⅰ）證明：A1B1∥平面CDE；
（Ⅱ） 證明：D1E⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D1-CDE的體積．

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1．已知函數(shù)f（x）的值域是[-2，3]，則函數(shù)f（x-2）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-4，1]B．[0，5]C．[-4，1]∪[0，5]D．[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若正三棱錐P-ABC的底面邊長為2，側(cè)面與底面所成的二面角為60°，求正三棱錐的高和體積．

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5．如圖，在棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱長等于底面邊長，且側(cè)棱與底面所成的角為60°，頂點(diǎn)為B1在底面ABC上的射影O恰好是AB的中點(diǎn)
（1）求證：B1C⊥C1A；
（2）求二面角C1-AB-C的大小．

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6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（1）a52=a3•a7是否成立？a52=a1•a9成立嗎？為什么？
（2）an2=an-1•an+1（n＞1）是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？
（3）an2=an-k•an+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得到什么結(jié)論？

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同步練習(xí)冊答案