Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的六個(gè)面中，與平面ABCD垂直的面的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：首先利用線面垂直，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成面面垂直．進(jìn)一步求出結(jié)果．

解答： 解：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的六個(gè)面中，由于AA₁⊥平面ABCD，
BB₁⊥平面ABCD，CC₁⊥平面ABCD，DD₁⊥平面ABCD
所以：四個(gè)側(cè)面都垂直于平面ABCD，
即：平面A₁AD₁D⊥平面ABCD，平面A₁AB₁B⊥平面ABCD，平面C₁CB₁B⊥平面ABCD，平面C₁CD₁D⊥平面ABCD，
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：面面垂直的判定定理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．