已知底面半徑為1的一個(gè)圓錐的展開圖是一個(gè)圓心角等于120°的扇形，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
2
3
π
3
D、
2
π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由底面半徑為1的一個(gè)圓錐的展開圖是一個(gè)圓心角等于120°的扇形，可知圓錐的母線長，底面圓的面積，再求出圓錐的高，然后代入圓錐的體積公式求出體積．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為l，則
∵底面半徑為1的一個(gè)圓錐的展開圖是一個(gè)圓心角等于120°的扇形，
∴
2π
3
×l=2π，∴l(xiāng)=3，
∴圓錐的高h(yuǎn)=2
2
，
∵底面圓的面積為π×r2=π，
∴圓錐的體積為V=
1
3
π×2
2
=
2
2
3
π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的體積，考查圓錐的展開圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定圓錐的母線長是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，2），則f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，
1
2
)
B、[-1，5）
C、（-2，2）
D、[-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．若橢圓上存在一點(diǎn)P使a2+b2-c2=2abcos（π-∠F1PF2），則求該橢圓離心率e的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），A是拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A到點(diǎn)B（0，2）的距離與點(diǎn)A到拋物線C的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為
17
2
．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P、Q是拋物線C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足OP⊥OQ，求證：直線PQ過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面中，與平面ABCD垂直的面的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，
π
6
]，求最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
116
1a2
，若該線性方程組解為
4
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，則{1，2}
 
B．（填合適的符號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點(diǎn)A0表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
AN-1An
，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθn=
 
．

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